解答题若函数y=f(x),x∈D同时满足下列条件:(1)在D内的单调函数;(2)存在实

2022-06-17 10:17 · rilila.com
网友回答解:求导函数,可得f′(x)=ax>0,故函数为单调增函数∵存在实数m,n,当定义域为[m,n]时,值域为[m,n].∴f(m)=m,f(n)=n∴m,n是方程的两个根构建函数g(x)=,则函数g(x)=有两个零点,g′(x)=ax-1①0<a<1时,函数的单调增区间为(-∞,0),单调减区间为(0,+∞)∵g(0)>0,∴函数有两个零点,故满足题意;②a>1时,函数的单调减区间为(-∞,0),单调增区间为(0,+∞)要使函数有两个零点,则g(0)<0,∴,∴a<2∴1<a<2综上可知,a的取值范围是(0,1)∪(1,2)故

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