在空间,下列结论正确的是A.过一点,有且仅有一条直线与已知直线垂直B.过平面外一

2022-06-16 22:09 · rilila.com
网友回答B解析分析:为了对各个选项进行甄别,不必每个选项分别构造一个图形,只须考查正方体中的线面即可.解答:解:正方体中互相垂直或平行的线和平面.对于A:过一点,有且仅有一条直线与已知直线垂直是错误的;如图中过A1的两条直线A1B1和A1D1与直线AA1垂直;故错;对于B:过平面外一点,有且只有一个平面与已知平面平行;这是正确的,如图中,过平面外一点A1,有且只有一个平面A1B1C1D1与已知平面ABCD平行;对于C:过平面外一点,不是有且只有一条直线与已知平面平行;如图中:过A1的与直线A1B1与A1D1都与平面ABCD平行,故错;对于D:过直线外一点,有且只有一个平面与已知直线平行是不正确的.如图中:过直线AB外一点C1,有两个平面CDD1C1和平面A1B1C1D1与已知直线AB平行,故错;故选B.点评:本题主要考查了平面与平面垂直、平行的性质,线面位置关系的选择题可以在一个正方体模型中甄别,而不必每个选项分别构造一个图形.

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