解答题给定两个命题,P:对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立;Q:关于x的方程x

2022-06-16 09:23 · rilila.com
网友回答解:对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立?0≤a<4;关于x的方程x2-x+a=0有实数根;如果P正确,且Q不正确,有;如果Q正确,且P不正确,有.所以实数a的取值范围为.解析分析:先对两个命题进行化简,转化出等价条件,根据P与Q中有且仅有一个为真命题,两命题一真一假,由此条件求实数a的取值范围即可.点评:本题考查命题的真假判断与应用,求解本题的关键是得出两命题为真命题的等价条件,本题寻找P的等价条件时容易忘记验证二次项系数为0面错,解题时要注意特殊情况的验证.是中档题.

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