已知函数f(x)=x2+bx的图象在点A(1,f(1))处的切线斜率为3,数列{

2022-06-15 21:24 · rilila.com
网友回答A解析分析:由导函数的几何意义可知函数图象在点A(1,f(1))处的切线的斜率值即为其点的导函数值,据此列出等式求得b值,再根据数列中的拆项的求和方法,求出S2011的值即可.解答:∵f′(x)=2x+b,f′(1)=2+b=3,∴b=1,∴f(x)=x2+x,∴===-,∴S2011=(1-)+(-)+…+(-)=,故选A.点评:本小题主要考查导数的几何意义、数列的求和等基础知识,考查运算求解能力,本题属于中档题.

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