填空题Rt△ABC的斜边AB在平面a内,且平面ABC和平面a所成二面角为60°,若直角

2022-06-15 08:00 · rilila.com
网友回答30°解析分析:过点C做CD垂直平面a,CE垂直AB,连接AD,BD,CE,DE,根据平面ABC和平面a所成二面角为60°,若直角边AC和平面a成角45°,结合直角三角形两直角边之积等于斜边与斜边上高,求出BC,CD的关系,进而求出BC和平面a所成角.解答:过点C做CD垂直平面a,CE垂直AB,连接AD,BD,CE,DE设CD=h,如图所示:∵平面ABC和平面a所成二面角为60°,若直角边AC和平面a成角45°,易得∠CED=60°,∠CAD=45°则AC=h,CE=设BC=a,则∵BC?AC=AB?CE得:BC=2h故sin∠CBD=故∠CBD=30°故

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