已知函数f(x)在[0,+∞)上是减函数,g(x)=-f(|x|),若g(lgx

2022-06-13 22:59 · rilila.com
网友回答A解析分析:据题意知g(x)=-f(|x|)为偶函数且在为(0,+∞)单调递增,结合条件g(lgx)<g(1),由偶函数的性质可得|lgx|<1,解不等式可求.解答:根据题意知g(x)=-f(|x|)为偶函数,且在(0,+∞)上单调递增,又因为g(lgx)<g(1),所以|lgx|<1,∴-1<lgx<1,解得<x<0.故选A.点评:本题主要考查了偶函数单调性性质的应用,熟记一些常用的结论可以简化基本运算.

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