解答题在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知点M

2022-06-13 21:30 · rilila.com
网友回答解:(Ⅰ)由点M的极坐标为,得点M的直角坐标,,即M(4,4).∴直线OM的直角坐标方程为y=x.(Ⅱ)由曲线C的参数方程(α为参数),消去参数α得普通方程为:(x-1)2+y2=2.∴圆心为A(1,0),半径,由于点M在曲线C外,故点M到曲线C上的点的距离的最小值为|MA|-r==.解析分析:(Ⅰ)利用x=ρcosθ,y=ρsinθ即可把点M的坐标化为直角坐标,进而即可求出直线OM的方程;(Ⅱ)把曲线C的参数方程化为化为普通方程,再利用|MA|-r即可求出最小值.点评:充分利用极坐标与普通方程的互化公式及点M到曲线(圆)C上的点的距离的最小值为|MA|-r是解题的关键.

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