解答题把4个不同的球任意投入4个不同的盒子内(每盒装球数不限).计算:(1)无空盒的概

2022-06-11 22:36 · rilila.com
网友回答解:4个球任意投入4个不同的盒子内有44种等可能的结果.(1)其中无空盒的结果有A44种,所求概率P==.答:无空盒的概率是.(2)先求恰有一空盒的结果数:选定一个空盒有C41种,选两个球放入一盒有C42A31种,其余两球放入两盒有A22种.故恰有一个空盒的结果数为C41C42A31A22,所求概率P(A)==.答:恰有一个空盒的概率是.解析分析:4个球任意投入4个不同的盒子内有44种等可能的结果.(1)无空盒的结果有A44种,代入古典概率的计算公式求解即可(2)恰有一空盒的情况,先选定一个空盒,然后选两个球放入一盒,其余两球放入两盒,故有C41C42A31A22种.,代入古典概率的计算公式即可点评:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.解决此类问题,还需要考试熟练运用排列、组合的知识,并能准确求出公式中的n,m的值.

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