解答题(1)求不等式x2≤5x-4的解集A;(2)设关于x的不等式(x-a)(x-2)

2022-06-10 21:39 · rilila.com
网友回答解:(1)由x2≤5x-4,得x2-5x+4≤0,解得:1≤x≤4.所以原不等式的解集为A=[1,4];(2)当a=2时,不等式(x-a)(x-2)≤0的解集为M={2},符合M?A.当a<2时,不等式(x-a)(x-2)≤0的解集为M=[a,2],要使M?A,则a≥1.所以1≤a<2.当a>2时,不等式(x-a)(x-2)≤0的解集为M=[2,a],要使M?A,则a≤4.所以2<a≤4.综上,使M?A的实数a的取值范围是[1,4].解析分析:(1)直接利用因式分解法进行求解;(2)因为不等式(x-a)(x-2)≤0的解集非空,然后分a=2,a<2和a>2三种情况求解使M?A的实数a的取值范围,最后取并集.点评:本题考查了一元二次不等式的解法,考查了分类讨论的数学思想方法,关键是对端点值的处理,是基础题.

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