当时,f(x)=xlnx,则下列大小关系正确的是A.f2(x)<f(x2)<f(

2022-06-09 16:07 · rilila.com
网友回答D解析分析:由已知中函数的解析式,我们可以判断出当时,函数的单调性及符号,进而分析出f(x2),f(x),f2(x)的符号及大小.解答:∵f(x)=xlnx∴f′(x)=lnx+1∵当时,f′(x)>0恒成立故f(x)=xlnx在区间(,1)上为增函数又由f(1)=0由此时x2<x,故f(x2)<f(x)<0故f(x2)<f(x)<f2(x)故选D点评:本题以数的大小比较为载体考查了函数的单调性,其中根据导数法分析出当时,函数的单调性及符号,是解答本题的关键.

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