解答题已知向量=(3sin?α,cos?α),=(2sin?α,5sin?α-4cos

2022-06-09 09:12 · rilila.com
网友回答解:(1)∵,∴=0.而=(3sinα,cosα),=(2sinα,5sinα-4cosα),故=6sin2α+5sinαcosα-4cos2α=0.由于cosα≠0,∴6tan2α+5tanα-4=0.解之,得tanα=-,或tanα=.∵α∈(),tanα<0,故tanα=(舍去).∴tanα=-.(2)∵由tanα=-,求得tan=-或tan=2(舍去)∴sin,coscos()=coscos-sinsin==-解析分析:( 1)通过向量关系,求=0,化简后,求出tanα=-.(2)根据α的范围,求出的范围,确定的正弦、余弦的值,利用两角和的余弦公式求出cos的值.点评:本题考查两角和与差的余弦函数,数量积的坐标表达式,弦切互化,考查计算能力,是基础题.

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