已知某个几何体的三视图如图:则这个几何体的侧面中,等腰三角形的个数是A.1B.2

2022-06-08 14:04 · rilila.com
网友回答C解析分析:由俯视图看出,原几何体的底面是等腰三角形,俯视图内部的实线应该是原几何体的一条侧棱在底面上的射影,且原几何体的顶点在底面的射影是底面等腰三角形的底边中点,然后结合正视图和侧视图可得原实物图,最后根据三视图中的数据可求得原几何体的侧棱长和底面边长,从而判断出各侧面的形状.解答:由三视图还原实物图如图,再由三视图中的数据可知,AD⊥BC,PD⊥BC,BD=DC=1,AD=PD=2,所以,在直角三角形ADB中,AB==,在直角三角形PDB中,PB==,在直角三角形ADC中,,在直角三角形PDC中,.所以,这个几何体的侧面中,等腰三角形分别是△PBC、△BPA、△CPA共三个.故选C.点评:本题考查了由三视图还原实物图,还原实物图的方法是:首先看俯视图,然后结合正视图和侧视图得原图形,本题考查了学生的空间想象和思维能力,此题属中档题.

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