解答题数列{an}为等差数列.已知a2=1,a4=7.(1)求通项公式an.(2)求{

2021-09-11 14:25 · rilila.com
网友回答解:(1)设公差为d,根据题意得:,解得:a1=-2,d=3,所以an=3n-5;(2)由(1)得:a1=-2,d=3,所以;(3)把an代入得:bn=23n-5,由,得数列{bn}是首项为,公比为8的等比数列,则.解析分析:(1)根据等差数列的通项公式化简a2=1,a4=7,得到首项和公差的二元一次方程组,求出方程组的解即可得到首项和公差的值,由求出的首项和公差写出通项公式即可;(2)根据(1)求出的首项和公差,利用等差数列的前n项和公式即可求出S10的值;(3)把(1)中求出的an的通项公式代入bn中,确定出bn的通项公式,利用等于常数得到数列{bn}是等比数列,求出等比数列的首项和公比,根据首项和公比写出等比数列的前n项和即可.点评:此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和公式化简求值,灵活运用等比数列的前n项和公式化简求值,是一道中档题.

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