填空题已知f(x)=x3+2xf′(1),则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切

2021-09-10 14:21 · rilila.com
网友回答3x+y+2=0解析分析:求出f′(x),由题意可知曲线在点(1,f(1))处的切线方程的斜率等于f′(1),所以把x=1代入到f′(x)中即可求出f′(1)的值,得到切线的斜率,然后把x=1和f′(1)的值代入到f(x)中求出切点的纵坐标,根据切点坐标和斜率直线切线的方程即可.解答:f′(x)=3x2+2f′(1)由题意可知,曲线在(1,f(1))处切线方程的斜率k=f′(1),则f′(1)=3+2f′(1),解得f′(1)=-3,则f(1)=1+2×(-3)=-5,所以切点(1,-5)所以切线方程为:y+5=-3(x-1)化简得3x+y+2=0故

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