解答题(附加题)试求函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值

2021-09-09 16:44 · rilila.com
网友回答解:设sinx+cosx=t则?2sinxcosx=t2-1…(2分)其中…(4分)所以函数化为,…(6分)所以,当t=-时,.当时,…(10分)解析分析:利用换元法,设sinx+cosx=t则?2sinxcosx=t2-1,从而将函数转化为t的函数,利用配方法,注意变量的范围,即可求得函数的最大值和最小值.点评:本题以三角函数为载体,考查函数的最值,考查配方法的运用.换元是关键,别忘了变量范围的变化

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