如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC1的中点,则异面直线A1E与

2021-09-08 21:15 · rilila.com
网友回答D解析分析:连接A1B,BE,由正方体的几何特征,可证得A1B∥CD1,故∠BA1E即为异面直线A1E与CD1所成角,解∠A1BE即可求出异面直线A1E与CD1所成角.解答:解:连接A1B,BE,如图所示:由正方体的几何特征可得A1B∥CD1,故∠BA1E即为异面直线A1E与CD1所成角设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,则在△A1BE中,A1B=2,BE=,A1E=故cos∠BA1E==故∠BA1E=30°故选D点评:本题考查的知识点是异面直线及其所成的角,其中根据正方体的几何特征,构造出∠A1BE即可求出异面直线A1E与CD1所成角,将异面直线夹角问题转化为解三角形问题,是解答本题的关键.

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