填空题在约束条件下,目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为1,则ab的最大

2021-09-08 16:48 · rilila.com
网友回答解析分析:画出满足约束条件的可行域,再根据目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为1,求出a,b的关系式,利用基本不等式,可求ab的最大值.解答:约束条件对应的平面区域如图3个顶点是(1,0),(1,2),(-1,2),由图易得目标函数在(1,2)取最大值1,此时a+2b=1,∵a>0,b>0,∴由不等式知识可得:1≥∴ab,当且仅当a=,b=时,取等号∴ab的最大值等于故

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