解答题已知二次函数f(x)的图象与坐标轴分别交于点(1,0)、(3,0)、(0,2).

2021-09-08 09:39 · rilila.com
网友回答解:(Ⅰ)因为f(x)为二次函数,所以设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),又f(x)的图象与坐标轴分别交于点(1,0)、(3,0)、(0,2).则?,解得:,故;(Ⅱ)由,得:x2-4x<0,所以0<x<4,所以{x|f(x)<2}={x|0<x<4},所以g(x)的定义域为(0,4),由0<x<4,得:log2x<log24=2,则g(x)∈(-∞,2),所以函数g(x)的值域为(-∞,2).解析分析:(Ⅰ)设出二次函数的解析式,把给出的三个点的坐标代入解析式列方程组求解;(Ⅱ)解一元二次不等式求出函数g(x)的定义域,解对数不等式求函数g(x)的值域.点评:本题考查了函数的定义域及其求法,考查了函数的值域,训练了求解函数解析式的常用方法,此题是中低档题.

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