填空题若函数f(x)满足?m∈R,m≠0,对定义域内的任意x,f(x+m)=f(x)+

2021-09-07 16:34 · rilila.com
网友回答②③解析分析:根据m函数定义逐项判断即可.解答:①若,则由f(x+m)=f(x)+f(m)得,即,所以不存在常数m使f(x+m)=f(x)+f(m)成立,所以①不是m函数.②若f(x)=2x,由f(x+m)=f(x)+f(m)得,2(x+m)=2x+2m,此时恒成立,所以②y=2x是m函数.③若f(x)=sinx,由f(x+m)=f(x)+f(m)得sin(x+m)=sinx+sinm,所以当m=π时,f(x+m)=f(x)+f(m)成立,所以③y=sinx是m函数.④若f(x)=1nx,则由f(x+m)=f(x)+f(m)得ln(x+m)=lnx+lnm,即ln(x+m)=lnmx,所以x+m=mx,要使x+m=mx成立则有,所以方程无解,所以④y=1nx不是m函数.所以为m函数的序号是②③.故

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