双曲线-=1(a>0,b>0)的两个焦点为F1,F2,若双曲线上存在一点P,满足

2021-09-06 22:10 · rilila.com
网友回答A解析分析:设P点的横坐标为x,根据|PF1|=2|PF2|,P在双曲线右支(x≥a),利用双曲线的第二定义,可得x关于e的表达式,进而根据x的范围确定e的范围.解答:设P点的横坐标为x∵|PF1|=2|PF2|,P在双曲线右支(x≥a)根据双曲线的第二定义,可得2e(x-)=e(x+)∴ex=3a∵x≥a,∴ex≥ea∴3a≥ea,∴e≤3∵e>1,∴1<e≤3故选A.点评:本题主要考查了双曲线的简单性质,考查了双曲线的第二定义的灵活运用,属于基础题.

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