填空题已知椭圆+=1与双曲线-=1在第一象限内的交点为P,则点P到椭圆右焦点的距离等于

2021-09-06 08:02 · rilila.com
网友回答2解析分析:先由椭圆+=1与双曲线-=1的方程得出它们有共同的焦点F1、F2,再根据点P为椭圆和双曲线的一个交点结合定义求出|PF1|与|PF2|的表达式,代入即可求出|PF2|的值.解答:因为椭圆+=1的焦点(±4,0),与双曲线-=1的焦点(±4,0),∴椭圆+=1与双曲线-=1有共同的焦点F1、F2,设左右焦点F1、F2:利用椭圆以及双曲线的定义可得:|PF1|+|PF2|=2×5 ①|PF1|-|PF2|=2×3 ②由①②得:|PF1|=8,|PF2|=2.则点P到椭圆右焦点的距离等于 2.故

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