已知抛物线y2=-8x的焦点是双曲线的一个顶点,点在双曲线上,则双曲线的方程为A

2021-09-04 08:57 · rilila.com
网友回答D解析分析:先求抛物线的焦点为F(-2,0),得到 a=2,从而设出双曲线方程,再将点(2,2)代入,可求双曲线的方程;解答:由抛物线y2=-8x可得2p=8∴抛物线焦点为F(-2,0),又因为抛物线的焦点是双曲线的一个顶点∴a=2,可设双曲线方程为=1将点(2,2)代入得b2=2,所以双曲线方程为=1.故选:D.点评:本题考查利用待定系数法求双曲线的标准方程,解决问题的关键在于先根据抛物线的焦点坐标求出a=2.

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