解答题如图所示,四棱锥P-ABCD的底面是一个矩形,AB=3.AD=1.又PA⊥AB,

2021-09-04 08:06 · rilila.com
网友回答解:(1)∵AB⊥AD、AB⊥AP,∴AB⊥平面PAD.由AB?平面ABCD,∴平面ABCD⊥平面PAD,在平面PAD中,作作PE⊥AD,交AD的延长线与E.(因为AE=APcos60°=2>AD)∴平面ABCD⊥PE,在Rt△PAE中,PE=APsin60°=2VP-ABCD=AB?AD?PE=2??????????(6分)(2)在平面ABCD中,作EF∥DC,交BC的延长线与F,则EF⊥BF,连接PF.∵PE⊥平面ABCD,EF⊥BF∴PF⊥BF于是∠PEF是二面角P-BC-D的平面角.?????????(10分)在Rt△PEF中,tan∠PEF==??????????????(12分)解析分析:(1)由已知中四棱锥P-ABCD的底面是一个矩形,AB=3.AD=1.又PA⊥AB,PA=4,∠PAD=60°,我们在平面PAD中作PE⊥AD,交AD的延长线与E,则PE即为棱锥底面上的高,求出棱锥的底面面积及高,代入棱锥体积公式即可得到

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