以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆,恰好过正方形四边的中点,则该椭圆的

2021-09-03 22:39 · rilila.com
网友回答D解析分析:设正方形边长为2,设正方形中心为原点,设椭圆的标准方程,则可知c,的a和b的关系式,进而求得BC的中点坐标代入椭圆方程,得到a和b的另一关系式,最后联立求得a,则椭圆的离心率可得.解答:设正方形边长为2,设正方形中心为原点则椭圆方程为且c=∴a2-b2=c2=2①正方形BC边的中点坐标为(,)代入方程得到②联立①②解得a=∴e==.故选D.点评:本题主要考查了椭圆的简单性质.要求学生熟练掌握椭圆标准方程中,a,b和c及离心率e的关系.

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