解答题在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,s=(a+b+c)(1)

2021-09-03 10:35 · rilila.com
网友回答证明:(1)由题设及柯西不等式知,(++)(A+B+C)≥(1+1+1)2=9.等号当且仅当A=B=C=时取得.∵A+B+C=π∴++≥;(2)∵△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c∴a+c>b∴a+b+c>2b∵s=(a+b+c)∴s>b∴s2>sb ∵s2=2ab,∴2ab>sb,∴s<2a解析分析:(1)由题设及柯西不等式知,(++)(A+B+C)≥(1+1+1)2=9,故可证;(2)利用三角形两边之和大于第三边,结合已知条件,即可证明.点评:本题重点考查不等式的证明,考查柯西不等式的运用,正确掌握柯西不等式是解题的关键.

相关文章:

女生能带什么防身器材?

家具退货流程请教:淘宝上购买的电视柜如何办理退货呢?

格力空调制热时开18度合适,空调制热温度设置多少?

月亮旁最近最亮的,肉眼可及的星星是哪颗,离月亮最近最亮的星星是什么星

进口品牌的除湿机同型号同牌子的为什么价格差别那么大?谁可以说说呢?

文章标签