同时满足不等式:(1)x2-4x+3<0;(2x2-6x+8<0)的x也满足不等

2021-09-03 09:51 · rilila.com
网友回答D解析分析:分别求出前两个不等式的解集的交集,要使要使同时满足①②的x也满足③,即为求出的交集是第3个不等式解集的子集,即可得到第3个不等式左边等于0时的两根的范围,把x=3代入第3个不等式中即可求出m的取值范围.解答:不等式①x2-4x+3<0的解分别为1<x<3,②2x2-6x+8<0的解2<x<4,同时满足①②的x为2<x<3.由题意2x2-9x+a=0的两根分别在[3,+∞),(-∞,2]内.∴2×32-9×3+a≤0,即a≤9.故选D.点评:此题考查了一元二次不等式的解法,考查了集合包含关系的判断及应用,是一道综合题.

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